假設持有一種面值為5000元的債券: (1)其期限為5年,市場年利率為10%,票面年利率為13%,每年付息一次,久期為多少? (2)修正久期為多少? (3)久期有哪些不足?
從容的大門
于2023-10-25 19:00 發(fā)布 ??1750次瀏覽
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樸老師
職稱: 會計師
2023-10-25 19:01
我們要計算一個面值為5000元的債券的久期。久期是一個衡量債券價格對利率變化敏感性的指標。
久期通常用于量化利率風險,它表示了債券價格與市場利率變動之間的關聯(lián)。
假設債券的面值為 F,市場年利率為 r,票面年利率為 c,期限為 T 年。
久期的計算公式為:
久期 = (債券每年獲得的利息/債券面值) / (市場年利率 - 票面年利率)
修正久期(Modified Duration)是久期的一個變體,它考慮了債券的凸性(convexity)。
修正久期的公式為:
修正久期 = 久期 × (1 + (票面年利率/市場年利率))^(2)
注意:這里票面年利率和市場年利率都使用小數(shù)形式,例如10%的市場年利率在計算時應該寫為0.1。
計算結(jié)果為:
1.久期為 -108333.33333333334 年。
2.修正久期為 -2865416.666666666 年。
這些結(jié)果表示,如果市場年利率上升或下降1%,債券價格將根據(jù)久期的長度成比例地上升或下降。
久期有一些不足之處:
1.久期只考慮了利率變動對債券價格的影響,但沒有考慮其他可能的風險因素,如信用風險、流動性風險等。
2.對于具有相同久期的不同債券,它們的價格對利率變動的敏感性可能不同,因為它們的凸性(convexity)可能不同。而久期沒有考慮這一點。
3.久期的計算依賴于許多假設和簡化,例如假設債券的現(xiàn)金流是恒定的。在現(xiàn)實中,這些假設可能不成立。




