一位退休基金經(jīng)理持有10年期國(guó)債,該基金投資組合中票面利率為10%的債券,目前利率為10%,基金會(huì)蒙受多大的損失? 如果明天利率上升到13%而債券的期限是7.76呢?
無(wú)限的大船
于2023-06-15 09:24 發(fā)布 ??359次瀏覽
- 送心意
1i-偏愛(ài)經(jīng)濟(jì)法和稅法老師
職稱: 稅務(wù)師,注冊(cè)會(huì)計(jì)師
2023-06-15 09:51
您好,回復(fù)如下:
要計(jì)算基金的損失,我們需要考慮兩個(gè)方面:債券的價(jià)格變動(dòng)和未來(lái)現(xiàn)金流的折現(xiàn)。
首先,讓我們計(jì)算目前的損失情況。假設(shè)這位退休基金經(jīng)理持有的10年期國(guó)債的面值為100單位貨幣(例如,100美元)。票面利率為10%,目前利率也為10%。在這種情況下,債券的價(jià)格與其面值相等,即100單位貨幣。
如果明天利率上升到13%,債券的價(jià)格將下降。債券價(jià)格與利率呈反比關(guān)系,因此當(dāng)利率上升時(shí),債券價(jià)格下降。但我們還需要考慮債券的期限。在這種情況下,債券的期限是7.76年,不足10年。債券的價(jià)格下降幅度將受到期限剩余時(shí)間的影響。
要計(jì)算債券價(jià)格的變化,我們可以使用債券定價(jià)公式,如下所示:
債券價(jià)格 = ∑[CF/(1+r)^t]
其中,CF是每年的現(xiàn)金流金額,r是折現(xiàn)率,t是現(xiàn)金流發(fā)生的年數(shù)。
對(duì)于這個(gè)例子,債券每年支付固定利息(票面利率乘以面值),并在到期時(shí)還本。由于利息和面值在未來(lái)的現(xiàn)金流中保持不變,我們可以簡(jiǎn)化計(jì)算。
在目前情況下,債券的價(jià)格為100。如果利率上升到13%,我們可以使用相同的公式來(lái)計(jì)算債券的新價(jià)格。然后,我們可以計(jì)算損失金額。
對(duì)于剩余期限為7.76年的債券:
債券價(jià)格 = (利息支付流 × PVIFA) + (面值 × PVIF)
其中,PVIFA是每年利息的折現(xiàn)系數(shù),PVIF是債券到期時(shí)的折現(xiàn)系數(shù)。
利息支付流 = 利息 × 面值 = 0.10 × 100 = 10
PVIFA = [1 - (1/(1+r)^t)]/r = [1 - (1/1.13)^7.76]/0.13 ≈ 5.715
PVIF = 1/(1+r)^t = 1/(1.13)^7.76 ≈ 0.551
債券價(jià)格 = (10 × 5.715) + (100 × 0.551) ≈ 57.15 + 55.1 ≈ 112.25
因此,如果明天利率上升到13%,剩余期限為7.76年的債券的價(jià)格將下降到約112.25。
損失金額 = 原始價(jià)格 - 新價(jià)格 = 100 - 112.25 ≈ -12.25
因此,基金會(huì)將蒙受約12.25單位貨幣的損失。




