票息利率如果是半年支付一次，則該債券的存續(xù)期（久期）D的計算公式和凸度的計算公式。

答： 尊敬的學員您好！參考一下。 如果是半年付息一次那么本身在計算半年付息債券的久期時其計算過程中主要用到的是1/(1+R/2)，并不是年付息債券用到的1/(1+R)，在計算過程中本身就有差異，另外半年付債券在計算久期時計算的現(xiàn)金流的時間權(quán)重也是有半年或幾年半的，還有就是半年付息債券相對于年付息債券來說，在其他條件相同情況下，其久期要比年付息債券要短，最主要是付息頻率加快導致的，這些都是與付息頻率加快息息相關(guān)，故此在對于半年付息債券修正久期時其分母應(yīng)該是用1+R/2。

"給定下列債券，其中債券的到期收益率是相同的，試構(gòu)建兩個不同的債券組合，但組合的久期系數(shù)都為9。并解釋債券組合的久期計算方法。另外，如果各債券的到期收益率不同時，說明使用的計算方法是否還有效。 A債券，久期系數(shù)為6 B債券，久期系數(shù)為10 C債券，久期系數(shù)為12"

答： 你這里提出了一個非常有意思的問題，那么給出答案之前，我們先來講一下久期計算的方法，久期系數(shù)是一種衡量債券行為的方法，反映了債券的組成部分在到期時的付款時期。以債券的付款時間和收益率為基礎(chǔ)，久期系數(shù)可以用來衡量債券的行為。

報考2022年中級會計職稱對學歷有什么要求？

答： 報名中級資格考試，除具備基本條件外，還必須具備下列條件之一

某貼現(xiàn)債券面值1000美元，現(xiàn)在市場交易價格880美元，到期還本，期限2年，假定市場利率 6.6%，計算： （1）計算該息票債券的修正久期和凸性（要求寫出計算公式）。（10分） （2） 如果市場利率從6.6%提高到6.85%，問該債券價格降幅為多少3 （用久期和凸性計算

答： 你好， 首先，我們需要明確一點，題目中提到的是“貼現(xiàn)債券”，這意味著該債券在到期前不支付利息，只在到期時支付面值。因此，我們不需要考慮息票支付，但我們需要使用修正久期和凸性的概念來估計債券價格對市場利率變化的敏感性。 （1）計算修正久期和凸性 對于貼現(xiàn)債券，修正久期（Modified Duration, MD）的計算公式為： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r ) 是市場利率（以小數(shù)形式表示），( f ) 是每年計息次數(shù)（對于貼現(xiàn)債券，通常設(shè)為1，因為只在到期時支付），( n ) 是債券的剩余年數(shù)。 凸性（Convexity, C）的計算公式對于貼現(xiàn)債券來說稍微復雜一些，但通常可以近似為： [ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 在這個問題中，( r = 6.6% = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。 現(xiàn)在我們可以將這些值代入公式中進行計算。 （2）使用修正久期和凸性計算債券價格降幅 當市場利率上升時，債券價格會下降。我們可以使用修正久期來近似計算價格的變化。但是，由于凸性的存在，當利率變化較大時，僅使用修正久期可能會產(chǎn)生誤差。不過，為了簡化計算，我們先只使用修正久期進行估算。 債券價格變化的近似公式為： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( Delta P ) 是債券價格的變化，( P ) 是債券的當前價格，( MD ) 是修正久期，( Delta r ) 是市場利率的變化。 在這個問題中，( P = 880 )，( Delta r = 6.85% - 6.6% = 0.25% = 0.0025 )。我們已經(jīng)計算出了修正久期 ( MD )，現(xiàn)在可以將這些值代入公式中進行計算。 注意：由于我們沒有具體的修正久期值，所以這里只能給出一個基于修正久期公式的計算框架。如果你已經(jīng)計算出了修正久期的具體值，可以直接代入上述公式進行計算。 另外，如果需要更精確的計算（考慮凸性的影響），則需要使用更復雜的債券定價模型，如二項式模型或泰勒級數(shù)展開等。但在這里，為了簡化，我們只使用修正久期進行估算。 （1）計算修正久期 首先，我們計算修正久期。對于貼現(xiàn)債券，修正久期的公式為： [ MD = frac{1 - left(1 %2B frac{r}{f}right)^{-n times f}}{frac{r}{f}} ] 其中，( r = 0.066 )，( f = 1 )，( n = 2 )。 代入公式得： [ MD = frac{1 - left(1 %2B 0.066right)^{-2 times 1}}{0.066} approx 1.78 text{ 年} ] （2）計算凸性（近似值） 凸性的近似公式為： [ C approx frac{1}{2} times frac{n times (n %2B 1) times (1 %2B n)}{(1 %2B r)^{2}} times MD^2 ] 代入 ( n = 2 )，( r = 0.066 )，和之前計算出的 ( MD approx 1.78 )，得： [ C approx frac{1}{2} times frac{2 times (2 %2B 1) times (1 %2B 2)}{(1 %2B 0.066)^{2}} times (1.78)^2 approx 2.75 ] 但請注意，這個凸性值是近似值，用于簡單估算。 （3）使用修正久期計算債券價格降幅 當市場利率從6.6%提高到6.85%時，債券價格降幅的近似計算為： [ Delta P approx -P times MD times Delta r ] 其中，( P = 880 )，( MD approx 1.78 )，( Delta r = 0.0685 - 0.066 = 0.0025 )。 代入公式得： [ Delta P approx -880 times 1.78 times 0.0025 approx -3.92 text{ 美元} ] 所以，當市場利率從6.6%提高到6.85%時，該貼現(xiàn)債券的價格預計會下降約3.92美元。