(1)根據(jù)《物權(quán)法》第100條的規(guī)定，共有人可以協(xié)商確定分割方式；達(dá)不成協(xié)議，共有的不動(dòng)產(chǎn)或者動(dòng)產(chǎn)可以分割并且不會(huì)因分割減損價(jià)值的，應(yīng)當(dāng)對(duì)實(shí)物予以分割；難以分割或者因分割會(huì)減損價(jià)值的，應(yīng)當(dāng)對(duì)折價(jià)或者拍賣、變賣取得的價(jià)款予以分割。本案中，甲、乙按份共有挖掘機(jī)，挖掘機(jī)出現(xiàn)故障，無法正常工作，乙在未征得甲同意的情況下請(qǐng)丙維修，維修費(fèi)3萬元。乙要求甲分擔(dān)20%的維修費(fèi)用，甲以維修未征得自己同意為由拒絕。因此，根據(jù)《物權(quán)法》第100條的規(guī)定，挖掘機(jī)維修不需要征得甲的同意，乙無權(quán)要求甲分擔(dān)20%的維修費(fèi)用。
(2)根據(jù)《物權(quán)法》第100條的規(guī)定，因共有的產(chǎn)生的債權(quán)債務(wù)，在對(duì)外關(guān)系上，共有人享有連帶債權(quán)、承擔(dān)連帶債務(wù)。本案中，乙有權(quán)拒絕向丙支付全部維修費(fèi)用。
(3)根據(jù)《物權(quán)法》第101條的規(guī)定，按份共有人可以轉(zhuǎn)讓其享有的共有的不動(dòng)產(chǎn)或者動(dòng)產(chǎn)份額。其他共有人在同等條件下享有優(yōu)先購(gòu)買的權(quán)利。本案中，乙的份額轉(zhuǎn)讓需要征得甲的同意。
(4)根據(jù)《物權(quán)法》第101條的規(guī)定，按份共有人可以轉(zhuǎn)讓其享有的共有的不動(dòng)產(chǎn)或者動(dòng)產(chǎn)份額。其他共有人在同等條件下享有優(yōu)先購(gòu)買的權(quán)利。本案中，乙在尋找份額買主時(shí)要求甲在接到通知之日起15日內(nèi)決定是否行使優(yōu)先購(gòu)買權(quán)，不符合法律規(guī)定。
(5)根據(jù)《物權(quán)法》第23條的規(guī)定，動(dòng)產(chǎn)物權(quán)的設(shè)立和轉(zhuǎn)讓，自交付時(shí)發(fā)生效力，但法律另有規(guī)定的除外。本案中，丁取得了挖掘機(jī)的所有權(quán)。
(6)根據(jù)《民法典》第597條的規(guī)定，因出賣人原因致使標(biāo)的物所有權(quán)不能轉(zhuǎn)移的，買受人可以請(qǐng)求解除合同、返還已付價(jià)款等。本案中，甲與戊之間買賣挖掘機(jī)的合同無效。
(7)根據(jù)《民法典》第321條的規(guī)定，因合法建造、拆除房屋等事實(shí)行為設(shè)立或者消滅物權(quán)的，自事實(shí)行為成就時(shí)發(fā)生效力。本案中，丁有權(quán)拒絕戊交出挖掘機(jī)的請(qǐng)求。