5.以 Crown 公司股票為標(biāo)的的一年期歐式看漲期權(quán)行使價(jià)格為 20 元并以 50 元出售,而相 同期限相同行使價(jià)格的看跌期權(quán)以 10 元出售,設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為 8%。 (1)該股票的現(xiàn)價(jià) S0 應(yīng)為多少?(2 分) (2)若該股票的市場(chǎng)價(jià)格為 60 元,如何實(shí)現(xiàn)套利,請(qǐng)列表格計(jì)算。(8 分) Position Cash flow (Time 0) Cash flow (Time 1) If S1<20 If S1>20
闊達(dá)的蘋果
于2023-12-10 01:57 發(fā)布 ??457次瀏覽
- 送心意
釘老師-123
職稱: 中級(jí)會(huì)計(jì)師,初級(jí)會(huì)計(jì)師,注冊(cè)會(huì)計(jì)師
2023-12-10 21:32
(1)根據(jù)給定的信息,我們可以使用以下公式來計(jì)算股票的現(xiàn)價(jià) S0:
S0=e?rT[C0+Ke?rT]
其中,C0 是看漲期權(quán)的價(jià)格,K 是執(zhí)行價(jià)格,r 是無風(fēng)險(xiǎn)利率,T 是時(shí)間(以年為單位)。
根據(jù)題目信息,C0=50 元,K=20 元,r=8%=0.08,T=1 年。代入公式得:
S0=e?0.08×1[50+20e?0.08×1]=54.546221691974174
所以,該股票的現(xiàn)價(jià) S0 應(yīng)為 54.546221691974174 元。
(2)當(dāng)股票的市場(chǎng)價(jià)格為 60 元時(shí),我們可以進(jìn)行如下計(jì)算:
股票價(jià)格 S1看漲期權(quán)價(jià)值 C1看跌期權(quán)價(jià)值 P1總價(jià)值 C1+P1是否套利<2001010無20~6020?S11030?S1無60~8040?S11050?S1無>8050?S1S1?80S1?30有套利機(jī)會(huì)
根據(jù)上述表格,當(dāng)股票價(jià)格在 60 到 80 元之間時(shí),總價(jià)值為 50?S1,與市場(chǎng)價(jià)格相等,因此沒有套利機(jī)會(huì)。但是當(dāng)股票價(jià)格超過 80 元時(shí),總價(jià)值為 S1?30,大于市場(chǎng)價(jià)格,因此存在套利機(jī)會(huì)。可以通過買入一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)的方式進(jìn)行套利。




