假設(shè)你中了1000 萬元彩票大獎(jiǎng),這筆獎(jiǎng)金將在未來 20年的時(shí)問里采用下列兩種支付方式(利率為6%,結(jié)果保留2位小數(shù)): (1.如果每年年初支付給你50萬元,你實(shí)際贏得的獎(jiǎng)金數(shù)額是多少萬元? (2). 如果每年年末支付給你50萬元,你實(shí)際贏得的獎(jiǎng)金數(shù)額是多少萬元? (3), 你愿意選擇多少方式?(請(qǐng)?zhí)顚?年初支付”或。 年末支付)
忠誠的荷花
于2023-10-20 21:49 發(fā)布 ??575次瀏覽
- 送心意
冉老師
職稱: 注冊(cè)會(huì)計(jì)師,稅務(wù)師,中級(jí)會(huì)計(jì)師,初級(jí)會(huì)計(jì)師,上市公司全盤賬務(wù)核算及分析
2023-10-20 21:51
假設(shè)你中了1000萬元彩票大獎(jiǎng),這筆獎(jiǎng)金將在未來20年的時(shí)間里采用下列兩種支付方式(利率為6%),我們可以計(jì)算出兩種支付方式的實(shí)際支付金額。
中獎(jiǎng)金額為:1000萬元
支付年數(shù)為:20年
利率為:0.06
第一種方式:每年年初支付50萬元
每年年初支付金額為:50萬元
根據(jù)本利和公式:本利和 = 本金 times (1 + 年利率)^年數(shù)本利和=本金×(1+年利率)年數(shù),可以計(jì)算出20年后的本利和:
1000 times (1 + 0.06)^{year} = 3207.135472212848萬元1000×(1+0.06)year=3207.135472212848萬元
每年年初支付50萬元,實(shí)際支付金額為:
50 + 50 / (1 + 0.06) = 97.16981132075472萬元50+50/(1+0.06)=97.16981132075472萬元
所以,第一種方式實(shí)際支付金額為:
97.16981132075472 times 20 = 1943.3962264150944萬元97.16981132075472×20=1943.3962264150944萬元
第二種方式:每年年末支付50萬元
每年年末支付金額為:50萬元
根據(jù)本利和公式:本利和 = 本金 times (1 + 年利率)^年數(shù)根據(jù)本利和公式:本利和=本金×(1+年利率)年數(shù),可以計(jì)算出20年后的本利和:
1000 times (1 + 0.06)^{year} = 3207.135472212848萬元1000×(1+0.06)year=3207.135472212848萬元
每年年末支付50萬元,實(shí)際支付金額為:
50 times (1 + 0.06)^{year} - 1000 = -839.6432263893576萬元50×(1+0.06)year?1000=?839.6432263893576萬元
所以,第二種方式實(shí)際支付金額為:
-839.6432263893576萬元
年初支付實(shí)際支付金額較高,所以更愿意選擇年末支付。




