MN公司目前的股票市價(jià)為100元,市場上有以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)交易,有關(guān)資料如下: (1)MN股票到期時(shí)間為半年的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)具有相同的執(zhí)行價(jià)格; (2)MN股票的看漲期權(quán)目前內(nèi)在價(jià)值為2元; (3)年無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為4%; (4)半年內(nèi)股票不派發(fā)紅利。假設(shè)該股票年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差不變。 要求: (1)假定半年后股價(jià)有上升與下降兩種可能,其中上升時(shí)股票市價(jià)為133.33元,請(qǐng)按照二叉樹模型計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)值; (2)根據(jù)平價(jià)定理計(jì)算看跌期權(quán)價(jià)值。
高大的花卷
于2022-04-15 12:50 發(fā)布 ??889次瀏覽
- 送心意
何何老師
職稱: 注冊(cè)會(huì)計(jì)師,中級(jí)會(huì)計(jì)師,初級(jí)會(huì)計(jì)師,審計(jì)師,稅務(wù)師
2022-04-15 13:05
(1)第一,計(jì)算上行乘數(shù)、下行乘數(shù)以及下行時(shí)的股價(jià)上升百分比=(133.33-100)/100×100%=33.33%
上行乘數(shù)u=1+上升百分比=1.3333
下行乘數(shù)d=1/u=1/1.3333=0.75
到期日下行股價(jià)=100×0.75=75(元)
第二,計(jì)算上行概率和下行概率上行概率P=(1+r-d)/(u-d)=(1+2%-0.75)/(1.3333-0.75)=0.4629
下行概率=1-上行概率=1-0.4629=0.5371
第三,計(jì)算期權(quán)執(zhí)行價(jià)格看漲期權(quán)目前的內(nèi)在價(jià)值(2)=目前的股票市價(jià)(100)-執(zhí)行價(jià)格即:執(zhí)行價(jià)格=100-2=98(元)
第四,計(jì)算上行和下行的到期日價(jià)值
上行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(133.33-98,0)=35.33(元)
下行時(shí)看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max(75-98,0)=0(元)
第五,計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)值看漲期權(quán)半年后的期望價(jià)值=35.33×0.4629+0×0.5371=16.3543(元)
看漲期權(quán)的現(xiàn)值=16.3543/(1+2%)=16.03(元)
(2)看跌期權(quán)價(jià)值=看漲期權(quán)價(jià)值-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值=16.03-100+98/(1+2%)=12.11(元)