您好，學(xué)員，建議您按照我下面的解釋畫畫圖就會明白了。
（1）預(yù)付年金終值的計算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：
先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時，假設(shè)最后一期期末有一個等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉，就得出預(yù)付年金終值。預(yù)付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝A×（F/A，i，n+1） n期預(yù)付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1] 簡言之普通年金他是一個月的月底開始計算，預(yù)付年金是月初計算，所以在計算終值的時候，他多了一期，系數(shù)減一期。
（2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：先把預(yù)付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時，假設(shè)0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問題，計算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上，就得出預(yù)付年金現(xiàn)值，預(yù)付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。 n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝A×（P/A，i，n-1） n期預(yù)付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋A ＝A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]。